نرخ رشد: فرمول ، نحوه محاسبه و تعریف

جیمز چن ، CMT یک معامله گر متخصص ، مشاور سرمایه گذاری و استراتژیست بازار جهانی است. وی تألیف کتاب هایی در مورد تجزیه و تحلیل فنی و تجارت ارز که توسط جان ویلی و پسران منتشر شده است و به عنوان کارشناس مهمان در CNBC ، Bloombergtv ، Forbes و رویترز در میان سایر رسانه های مالی فعالیت کرده است.

Peggy James CPA با بیش از 9 سال تجربه در حسابداری و امور مالی ، از جمله محیط های شرکت ، غیرانتفاعی و مالی شخصی است. او اخیراً در دانشگاه دوک مشغول به کار بود و صاحب Peggy James ، CPA ، PLLC ، خدمت به مشاغل کوچک ، افراد غیرانتفاعی ، سولفرونرها ، آزادکار و افراد است.

Kirsten Rohrs Schmitt یک ویراستار حرفه ای ، نویسنده ، تصحیح کننده و چکنده است. وی در زمینه امور مالی ، سرمایه گذاری ، املاک و مستغلات و تاریخ جهان تخصص دارد. در طول حرفه خود ، وی محتوای زیادی را برای مجلات و وب سایت های مصرف کننده بیشمار ، رزومه های ساخته شده و محتوای رسانه های اجتماعی برای صاحبان مشاغل نوشت و ویرایش کرده است و وثیقه ای را برای آکادمی و غیرانتفاعی ایجاد کرده است. کرستن همچنین بنیانگذار و مدیر بهترین ویرایش شما است. او را در LinkedIn و Facebook پیدا کنید.

Xiaojie Liu / Investopedia

نرخ رشد چیست؟

نرخ رشد به درصد تغییر یک متغیر خاص در یک دوره زمانی خاص اشاره دارد. بسته به اینکه اندازه متغیر با گذشت زمان افزایش می یابد یا کاهش می یابد ، نرخ رشد می تواند مثبت یا منفی باشد. نرخ رشد برای اولین بار توسط زیست شناسان مطالعه اندازه جمعیت مورد استفاده قرار گرفت ، اما آنها از آن زمان در مطالعه فعالیت های اقتصادی ، مدیریت شرکت ها یا بازده سرمایه گذاری مورد استفاده قرار گرفته اند.

برای سرمایه گذاران ، نرخ رشد به طور معمول نشان دهنده نرخ سالانه مرکب رشد سرمایه گذاری یا درآمد ، درآمد یا سود شرکت یک شرکت است. نرخ رشد همچنین برای مفاهیم کلان بیشتر ، مانند تولید ناخالص داخلی (تولید ناخالص داخلی) و بیکاری اعمال می شود. نرخ رشد پیش رو به جلو یا دنباله دار دو نوع معمول نرخ رشد است که برای تجزیه و تحلیل استفاده می شود.

غذای اصلی

• از نرخ رشد برای بیان تغییر سالانه در یک متغیر به عنوان درصد استفاده می شود.
• نرخ رشد مثبت نشان می دهد که یک متغیر با گذشت زمان در حال افزایش است. نرخ رشد منفی نشان می دهد که در حال کاهش است.
• نرخ رشد می تواند در ارزیابی عملکرد یک شرکت و پیش بینی عملکرد آینده مفید باشد.
• نرخ رشد با تقسیم تفاوت بین مقادیر پایان و شروع برای دوره مورد تجزیه و تحلیل و تقسیم آن با مقدار شروع محاسبه می شود.
• دوره های زمانی مورد استفاده برای نرخ رشد اغلب سالانه ، سه ماهه ، ماهانه و هفتگی است.

نرخ رشد

درک نرخ رشد

در ابتدایی ترین سطح آنها ، از نرخ رشد برای بیان تغییر سالانه در یک متغیر به عنوان درصد استفاده می شود. به عنوان مثال ، نرخ رشد اقتصاد به عنوان نرخ تغییر سالانه تغییر تولید ناخالص داخلی یک کشور حاصل می شود. این میزان رشد برای اندازه گیری رکود اقتصادی یا گسترش اقتصاد استفاده می شود. اگر درآمد یک کشور برای دو چهارم متوالی کاهش یابد ، در رکود اقتصادی در نظر گرفته می شود.

برعکس ، اگر کشور درآمد خود را برای دو چهارم متوالی افزایش داده باشد ، در حال گسترش است.

نحوه محاسبه نرخ رشد

بسته به آنچه که این رقم برای انتقال در نظر گرفته شده است ، می توان نرخ رشد را از چند طریق محاسبه کرد. یک نرخ رشد ساده به سادگی تفاوت بین مقدار پایان و شروع را با مقدار اولیه یا (EV-BV)/BV تقسیم می کند. نرخ رشد اقتصادی برای تولید ناخالص داخلی یک کشور را می توان به این ترتیب محاسبه کرد:

با این حال ، این رویکرد ممکن است بسیار ساده باشد.

نرخ رشد سالانه مرکب (CAGR)

نرخ رشد سالانه مرکب (CAGR) تنوع در نرخ رشد است که اغلب برای ارزیابی عملکرد سرمایه گذاری یا شرکت استفاده می شود. CAGR ، که نرخ بازده واقعی نیست ، بلکه نماینده ای است که در صورت افزایش هر سال با همان نرخ رشد می کرد و سود را در پایان هر سال سرمایه گذاری می کرد. فرمول محاسبه CAGR:

محاسبه CAGR فرض می کند که رشد در طی یک دوره زمانی مشخص ثابت است. CAGR به دلیل سادگی و انعطاف پذیری ، یک متریک بسیار مورد استفاده است و بسیاری از بنگاه ها از آن برای گزارش و پیش بینی رشد درآمد استفاده می کنند.

رشد سود سهام و ارزیابی اوراق بهادار

نظریه مالی نشان می دهد که سهام یک شرکت می تواند با استفاده از یک مدل تخفیف سود سهام (DDM) نسبتاً ارزشمند باشد ، بر اساس این فرضیه که قیمت امروزی ارزش جمع کلیه پرداختهای سود سهام آینده خود را دارد که به ارزش فعلی آن باز می گردد. در نتیجه ، نرخ رشد سود سهام برای ارزش گذاری سهام مهم است.

مدل رشد گوردون (GGM) یک رویکرد محبوب است که برای تعیین ارزش ذاتی یک سهام بر اساس یک سری سود سهام آینده که با سرعت ثابت رشد می کنند ، استفاده می شود. فرض بر این است که این نرخ رشد سود سهام مثبت است زیرا شرکت های بالغ به دنبال افزایش سود سهام پرداخت شده به سرمایه گذاران خود به طور منظم هستند. دانستن نرخ رشد سود سهام از این رو ورودی کلیدی برای ارزیابی سهام است.

با استفاده از نرخ رشد

نرخ رشد شرکت و سرمایه گذاری

نرخ رشد توسط تحلیلگران، سرمایه گذاران و مدیریت یک شرکت برای ارزیابی دوره ای رشد شرکت و پیش بینی عملکرد آتی مورد استفاده قرار می گیرد. اغلب، نرخ‌های رشد برای درآمد، فروش یا جریان‌های نقدی یک شرکت محاسبه می‌شود، اما سرمایه‌گذاران همچنین به نرخ‌های رشد برای معیارهای دیگر، مانند نسبت‌های قیمت به درآمد یا ارزش دفتری، و سایر معیارها توجه می‌کنند. وقتی شرکت‌های دولتی درآمدهای فصلی را گزارش می‌کنند، ارقام سرفصل معمولاً درآمد و درآمد همراه با نرخ‌های رشد - سه ماهه در سه ماهه، یا سال به سال - برای هر کدام است.

به عنوان مثال، آمازون درآمد کل سال را 232. 89 میلیارد دلار برای سال 2018 گزارش کرد. این نشان دهنده رشد 30. 93 درصدی از درآمد 177. 9 میلیارد دلاری سال 2017 است. آمازون همچنین گزارش داد که درآمد آن در سال 2018 در مجموع به 10. 07 میلیارد دلار رسید، در مقایسه با 3. 03 میلیارد دلار در سال 2017، بنابراین نرخ رشد این شرکت برای درآمد بر اساس سال به سال 232 درصد بود.

نرخ رشد داخلی (IGR) نوع خاصی از نرخ رشد است که برای اندازه گیری بازده سرمایه گذاری یا پروژه یا عملکرد یک شرکت استفاده می شود. این بالاترین سطح رشد قابل دستیابی برای یک کسب و کار بدون تامین مالی خارجی است، و حداکثر IGR یک شرکت، سطح عملیات تجاری است که می تواند به تامین مالی و رشد شرکت ادامه دهد.

سرمایه گذاران اغلب به محاسبات نرخ بازده (RoR) برای محاسبه نرخ رشد پرتفوی یا سرمایه گذاری خود نگاه می کنند. در حالی که اینها معمولاً از فرمول های نرخ رشد یا CAGR پیروی می کنند، سرمایه گذاران ممکن است بخواهند نرخ بازده واقعی یا پس از مالیات خود را نیز بدانند. بنابراین، نرخ‌های رشد سرمایه‌گذاران تأثیر مالیات، تورم و هزینه‌ها یا کارمزدهای مبادلاتی را کاهش می‌دهد.

از آنجایی که تصور می شود قیمت سهام منعکس کننده ارزش تنزیل شده جریان های نقدی آتی شرکت است، افزایش بازار سهام مستلزم بهبود نرخ های رشد پیش بینی شده برای شرکت است.

نرخ رشد صنعت

صنایع خاص نیز دارای نرخ رشد هستند. هر صنعت دارای یک عدد معیار منحصر به فرد برای نرخ رشد است که عملکرد آن با آن اندازه گیری می شود. به عنوان مثال، شرکت هایی که در لبه تکنولوژی هستند، در مقایسه با صنعت بالغی مانند خرده فروشی، به احتمال زیاد نرخ رشد سالانه بالاتری دارند. نرخ رشد صنعت را می توان به عنوان نقطه مقایسه برای شرکت هایی که به دنبال سنجش عملکرد خود نسبت به همتایان خود هستند، استفاده کرد.

استفاده از نرخ رشد تاریخی یکی از ساده ترین روش های تخمین رشد آینده یک صنعت است. با این حال ، نرخ رشد از نظر تاریخی همیشه نشان نمی دهد که رشد بالایی از رشد به آینده ، زیرا شرایط صنعتی و اقتصادی به طور مداوم تغییر می کند و اغلب چرخه ای است. به عنوان مثال ، صنعت خودرو در دوره های گسترش اقتصادی از رشد درآمد بالاتری برخوردار است ، اما در مواقع رکود اقتصادی ، مصرف کنندگان تمایل بیشتری به خرج کردن دارند و درآمد یکبار مصرف را برای یک ماشین جدید صرف نمی کنند.

علاوه بر رشد تولید ناخالص داخلی ، رشد خرده فروشی یکی دیگر از نرخ های مهم رشد برای یک اقتصاد است زیرا می تواند نماینده اعتماد به نفس مصرف کننده و عادات هزینه مشتری باشد. هنگامی که اقتصاد خوب عمل می کند و مردم اطمینان دارند ، هزینه های خود را افزایش می دهند که در فروش خرده فروشی منعکس می شود. هنگامی که اقتصاد در رکود اقتصادی است ، مردم هزینه ها را کاهش می دهند و فروش خرده فروشی را کاهش می دهد.

به عنوان مثال ، رشد خرده فروشی سه ماهه دوم (Q2) 2016 برای ایرلند در ژوئیه سال 2016 گزارش شده است که نشان می دهد فروش خرده فروشی داخلی در سه ماهه مسطح است. اعتقاد بر این است که بی ثباتی سیاسی در داخل کشور ، همراه با نتایج رأی Brexit در ژوئن سال 2016 ، باعث شد فروش ایرلند متوقف شود. در حالی که برخی از صنایع ، مانند کشاورزی و باغ ، رشد مثبتی نشان دادند ، سایر صنایع در بخش خرده فروشی این رشد را خنثی کردند. مد و کفش برای سه ماهه رشد منفی داشت.

نمونه ای از نرخ رشد

بگویید که ما در حال مقایسه نرخ رشد سالانه تولید ناخالص داخلی دو کشور هستیم.

• کشور A یک اقتصاد توسعه یافته با جمعیت بزرگ و ماهر و درجه بالایی از فناوری است. بیش از سه سال تولید ناخالص داخلی داشت:
• سال 1: 1. 20 تریلیون دلار
• سال 2: 1. 26 تریلیون دلار (رشد Y₁اسباب بازی₂= 6/120 = 5. 0 ٪)
• سال 3: 1. 29 تریلیون دلار (رشد Y₂اسباب بازی₃= 3/126 = 2. 4 ٪)
• Country B یک اقتصاد در حال توسعه با جمعیتی که به سرعت در حال رشد از نیروی کار غیر ماهر اما ارزان است و فقط یک درجه متوسط از فناوری است. تولید ناخالص داخلی آن در همین مدت:
• سال 1: 20 میلیارد دلار
• سال 2: 25 میلیارد دلار (رشد Y₁اسباب بازی₂= 50/200 = 25. 0 ٪)
• سال 3: 35 میلیارد دلار (رشد Y₂اسباب بازی₃= 100/250 = 40. 0 ٪)

اول ، ما می توانیم برای دو سال اول نرخ رشد سالانه هر کشور را بررسی کنیم. کشور A با نرخ متوسطی در حال رشد است که طی سه سال رو به کاهش است. کشور B به سرعت در حال رشد و با سرعت فزاینده است. این به ترتیب برای کشورهای بزرگ و بالغ و اقتصادهای در حال ظهور غیر معمول نیست. اما همچنین توجه داشته باشید که در سال 3 ، اندازه اقتصاد کشور A هنوز بیش از 36 × بزرگتر از آن است.

ما همچنین می توانیم CAGR دو کشور را در طی دوره دو ساله بین سالهای 1 تا 3 در نظر بگیریم.

• خلوت_A= (1. 29/1. 20) 1/2 - 1 = 3. 68 ٪ در سال
• خلوت_B= (35/20) 1/2 - 1 = 32. 29 ٪ در سال

توجه داشته باشید که نرخ سالانه CAGR کمی پایین تر از میانگین حسابی نرخ رشد فردی دو سال است.

محدودیت نرخ رشد

در حالی که نرخ رشد برای درک چگونگی تغییر اوضاع با گذشت زمان مهم است ، اما محدودیت های مهمی دارند. اول ، نرخ رشد فقط تغییر خالص بین دو نقطه در زمان را در نظر می گیرد ، اما هیچ چیزی در مورد حرکات قیمت یا نوسانات موجود در بین آنها نمی گوید. به عنوان مثال ، اگر برخی از متغیرها امروز از 10. 00 امروز و 10. 00 و همچنین یک سال از این پس ، نرخ رشد صفر است. با این حال ، این می تواند به طور وحشیانه و یا اصلاً در طی آن 12 ماه نوسان داشته باشد. نرخ رشد سالانه ، در این حالت ، نمی تواند در مورد آن چیزی بگوید.

نرخ رشد همچنین مبلغ اسمی درگیر را نادیده می گیرد. به عنوان مثال ، درآمد شرکت A ممکن است از 100000 دلار در سال به 150،000 دلار در سال رشد کند ، که نشان دهنده 50 ٪ رشد است ، اما تنها 50،000 دلار تغییر می کند. یک شرکت بسیار بزرگتر شرکت B ممکن است فقط 5 ٪ در سال رشد کند (از نظر نرخ رشد 10 × کمتر) اما مبلغ چند میلیون دلار در صندوق های این شرکت است.

سرانجام ، مقایسه نرخ رشد در صنایع یا سایر متغیرها دشوار است. میزان رشد 5 ٪ برای یک شرکت ممکن است بسته به اینکه آیا این یک راه اندازی فناوری رشد گرا در مقابل یک تولید کننده بزرگ و فعلی مصرف کننده است ، نسبتاً خوب یا بد باشد. به همین ترتیب ، کاهش 4 درصدی بیکاری لزوماً با افزایش 4 ٪ تولید ناخالص داخلی ، تأثیر مشابهی ندارد.

چگونه می توان نرخ رشد ناخالص داخلی (تولید ناخالص داخلی) را محاسبه کرد؟

نرخ رشد تولید ناخالص داخلی ، با توجه به فرمول فوق ، تفاوت بین سطح تولید ناخالص داخلی جریان و قبلی را به خود اختصاص داده و تقسیم می کند که با سطح تولید ناخالص داخلی قبلی. نرخ رشد واقعی اقتصادی (تولید ناخالص داخلی واقعی) اثرات تورم را در نظر می گیرد و تولید ناخالص داخلی واقعی را در شمارنده و مخرج جایگزین می کند ، جایی که تولید ناخالص داخلی واقعی = تولید ناخالص داخلی / (1 + نرخ تورم از سال پایه).

نرخ رشد عادی برای یک شرکت چیست؟

آنچه که نرخ رشد خوب برای یک شرکت در نظر گرفته می شود به عوامل مختلفی مانند صنعت موجود در آن بستگی دارد ، خواه جدید باشد یا تثبیت شده ، اندازه شرکت و شرایط کلی اقتصاد. به طور کلی ، نرخ رشد یک شرکت باید از نرخ رشد تولید ناخالص داخلی اسمی و همچنین نرخ تورم فراتر رود. شرکت های جدیدتر در صنایع ریسک پذیر برای برآورده کردن سرمایه گذاران به رشد بالاتری نیاز دارند.

با در نظر گرفتن همه اینها ، بررسی تجارت هاروارد نشان می دهد که بیشتر شرکت ها باید 10 تا 25 درصد در سال رشد کنند.

نرخ رشد خوب برای یک استارتاپ چیست؟

انتظار می رود شرکت های نوپا ، به ویژه شرکت های صنایع پیشرفته ، بسیار سریع رشد کنند. برای شرکت های ترکیبی Y (یک انکوباتور مشهور فناوری) ، نرخ رشد خوب 5 تا 7 ٪ در هفته درآمدها در نظر گرفته می شود ، در حالی که نرخ رشد استثنایی 10 ٪ در هفته است. بنابراین ، یک استارتاپ ممکن است در طی چند ماه اول 150 ٪ و بیشتر رشد کند. با بالغ شدن شرکت ، نرخ رشد کاهش می یابد.

چگونه نرخ رشد را در اکسل محاسبه می کنید؟

از آنجا که محاسبات نرخ رشد از فرمول نسبتاً ساده ای پیروی می کند ، می توان آنها را به راحتی به یک برنامه صفحه گسترده مانند مایکروسافت اکسل منتقل کرد تا محاسبات را سرعت بخشد و احتمال خطای انسانی را حذف کند. شما به سادگی باید مقادیر اولیه ، مقادیر پایان و تعداد دوره ها را ارائه دهید (در صورت استفاده از نرخ رشد سالانه مرکب [CAGR]). توجه داشته باشید که نسخه های جدید Excel همچنین دارای عملکرد داخلی بازده (ROR) هستند که می تواند CAGR را در یک مرحله محاسبه کند ، معروف به [RRI]. با این وجود ، عملکرد RRI از سه آرگومان استفاده می کند: تعداد دوره ها ، مقدار شروع و مقدار نهایی.

چگونه نرخ رشد یک جمعیت را محاسبه می کنید؟

مانند هر محاسبه نرخ رشد دیگر ، با در نظر گرفتن اندازه جمعیت فعلی و کم کردن اندازه جمعیت قبلی ، می توان نرخ رشد جمعیت را محاسبه کرد. این مقدار را با اندازه قبلی تقسیم کنید. آن را 100 برابر کنید تا درصد دریافت کنید.

خط پایین

نرخ رشد اندازه گیری یا کاهش سریع متغیرها را نشان می دهد و نشان دهنده تغییر خالص در ارزش در برخی از دوره های زمانی است. برای اولین بار برای مطالعه جمعیت و بیماری های بیولوژیکی ، نرخ رشد امروز یک عامل مهم برای اقتصاددانان ، سیاست گذاران ، مدیران شرکت ، کارآفرینان و سرمایه گذاران است. محاسبه نرخ رشد به سادگی با تقسیم تفاوت در مقدار مشاهده شده در برخی از دوره ها (مانند یک سال) با مقدار شروع حاصل می شود.